MAT-2500 Logique et fondements des mathématiques
Rapport entre le langage mathématique et les structures mathématiques : processus mathématisant. Calcul des propositions et calcul des prédicats : syntaxe et sémantique. Conséquence et déduction (syntaxiques et sémantiques). Origine et nature du problème moderne des fondements des mathématiques : étude des systèmes de Frege et de Russell. Propriétés des langages de premier ordre : théorèmes de complétude et de compacité. Éléments de la théorie des modèles; applications, notamment à l'analyse non standard. Théories du premier ordre : systèmes axiomatiques de Peano et de Zermelo-Fraenkel. Incomplétude : théorèmes de Gödel et de Kirby-Paris.
Responsables
- Faculté des sciences et de génie
- Département de mathématiques et de statistique
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Répartition hebdomadaire
- 3h Cours
- 0h Laboratoire ou travaux pratiques
- 6h Travail personnel
- 9h Total
Horaire
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Hiver 2025 – 1 section offerte
NRC 16253 Capacité maximale: 30 étudiants
Plages horaires
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- Type: En classe
- Dates: Du 13 jan. 2025 au 25 avr. 2025
- Journée: Mardi
- Horaire: De 10h30 à 12h20
- Pavillon: Adrien-Pouliot
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- Type: En classe
- Dates: Du 13 jan. 2025 au 25 avr. 2025
- Journée: Jeudi
- Horaire: De 13h30 à 14h20
- Pavillon: Alexandre-Vachon
Hiver 2023 – 1 section offerte
NRC 16226 Capacité maximale: 30 étudiants
Plages horaires
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- Type: En classe
- Dates: Du 10 jan. 2023 au 21 avr. 2023
- Journée: Mardi
- Horaire: De 10h30 à 12h20
- Pavillon: Adrien-Pouliot
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- Type: En classe
- Dates: Du 10 jan. 2023 au 21 avr. 2023
- Journée: Jeudi
- Horaire: De 13h30 à 14h20
- Pavillon: Alexandre-Vachon