Chaire de recherche du Canada en espaces fonctionnels, théorie et applications
Chaires de recherche du Canada
Domain(s):
- Sciences et génie
Javad Mashreghi
Professeur titulaire
Faculté des sciences et de génie
Javad Mashreghi a obtenu son doctorat de l'Université McGill en 2001. Avec plusieurs livres publiés chez Cambridge University Press, Oxford University Press, Springer Nature, et American Mathematical Society, il figure parmi les mathématiciens canadiens les plus prolifiques. Deux de ses publications scientifiques lui ont valu un prix G. de B. Robinson de la Société mathématique du Canada en 2004 et un prix Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) en 2021. Il est également titulaire d'une chaire de recherche Fulbright (2023-2024). Parmi de nombreuses autres tâches éditoriales et administratives dans la communauté mathématique d'Amérique du Nord, il a été président de la Société mathématique du Canada (2020-2022).
Expertises du titulaire
Espaces de fonctions
Théorie des opérateurs
Analyse fonctionnelle
Théorie de l'approximation
Méthodes de sommation
Traitement du signal et des images
Objectifs
L'objectif à long terme est de constituer un groupe de recherche pluridisciplinaire sur les espaces de fonctions et leurs applications en ingénierie, notamment en traitement du signal. En mettant en place un accord de cotutelle et en utilisant les programmes d'échange existants, nous réunirons des scientifiques et des ingénieurs ainsi que des étudiantes et étudiants diplômés et des stagiaires postdoctoraux du monde entier pour travailler sur des projets ainsi que partager des idées et des ressources.
Les mathématiques pures ont joué un rôle fondamental dans le développement de la science des technologies modernes. Norbert Wiener a créé les théories de la cybernétique et du contrôle, et ses travaux sont à la base de nombreuses méthodes de traitement du signal. George Zames a exploité les espaces de Hardy pour construire sa théorie de contrôle H-infini qui sert de base à tous les systèmes de contrôle robustes modernes. Une collection de fonctions qui partagent une propriété commune est appelée un espace de fonctions. Ces espaces forment un domaine actif des mathématiques, englobant les principales composantes de l'analyse harmonique ou fonctionnelle et de la théorie de l'approximation. Ils jouent un rôle déterminant dans de nombreux sujets en physique, économie, sciences des données, cybersécurité et dans d’autres branches de l'ingénierie telles que la théorie des systèmes, le traitement du signal et des images, les télécommunications et la théorie du contrôle.
Mission
L’objectif de la Chaire consiste en plusieurs projets divers dans le cadre d'espaces de fonctions. Ces sujets, qui émergents de l'analyse mathématique classique, ont des liens avec de nombreux autres domaines. La mission scientifique de cette Chaire de recherche du Canada est de formuler des théories mathématiques fondamentales dans des espaces de fonctions qui, d'une part, permettent de s'attaquer aux problèmes mathématiques difficiles et, d'autre part, enrichissent les technologies en développement rapide telles que le traitement du signal et des images.
Retombées
Au cours des sept prochaines années, nous tiendrons une conférence internationale chaque été au Canada, par exemple au Centre de recherche mathématiques (CRM), à l’Institut Fields ou au Banff International Research Station (BIRS). Un programme thématique, composé d'activités de recherche intensive s’étalant sur 6 mois, de colloques hebdomadaires, de cours avancés et d'ateliers internationaux, sera établi. Ces événements seront une occasion efficace d'échanger des idées et d’amorcer de futures collaborations de mathématicien(ne)s et d'ingénieur(e)s. En particulier, la présence d'un large éventail d'expert(e)s aidera à aborder les problèmes multidisciplinaires difficiles. Trois nouvelles monographies sur l'approximation polynomiale et sur la théorie de la dilatation sont prévues pendant la période de la Chaire. Nous envisageons l’attraction de nombreux étudiant(e)s talentueux provenant du Québec ainsi que de la francophonie. Un programme unique de cotutelle avec l'Université Queen's permettra de former des doctorantes et doctorants simultanément dans deux disciplines différentes, les mathématiques et le génie électrique, avec, à la clé, deux diplômes de doctorat.
Chaire de recherche du Canada en espaces fonctionnels, théorie et applications
Département de mathématiques et de statistique
Pavillon Alexandre-Vachon
Université Laval
1045, avenue de la Médecine, local 1070
Québec (Québec) G1V 0A6